Методы диагностики и лечения по                параметрам БАТ

Классификация методов.

     На рисунке 3.2 показана схема классификации методов математического анализа ритма сердца.
     Центральное место в этой классификации занимают методы изучения вариабельности кардиоинтервалов. Однако измерение мгновенных и средних значений частоты пульса (ЧП), а также переходных процессов пульса играют существенную роль при оценке математико-статистических показателей.

 

     Соответственно при изучении вариабельности можно выделить 3 группы методов:

     Все указанные методы дают оценку состояния регуляторных систем.
     При анализе динамических рядов большого числа кардиоинтервалов, содержащих как стационарные, так и нестационарные участки, применение указанных выше методов, определенные ограничения и способ их использования также характеризуются некоторыми особенностями.
     Например, большие выборки кардиоинтервалов (n>100) искусственно разделяются на ряд базовых выборок (n=100) с анализом каждой как независимой.
     Такой метод называют непрерывно–диситетным. Для выделения нестационарных участков ритма проводят его разделение путем “скольжения”. При этом после выделения первой выборки переходят к следующей, начиная не со 101-го кардиоинтервала, а с 11, 21, 31-го и так далее. Тоесть очередную базовую выборку формируют частично из предыдущей. Шагом можно варьировать от 1 до 99. Такой метод называют непрерывно-скользящим.
     При использовании этих методов анализа можно получить большее число математико-статистических показателей, которые требуют специального подхода к их анализу и оценке. Наиболее просто построить графики изменения отдельных показателей, что наиболее наглядно и эффективно применительно к исследованиям сердечного ритма при функциональных пробах.
Рассмотрим основные часто используемые методы при анализа сердечного ритма.

Статистический анализ.

     Основными статистическими характеристиками динамического ряда являются: матожидание (М(х)), среднеквадратическое отклонение (?), коэффициент асимметрии (As), эксцесс (Ex). [15,16]
     Значение М(х) есть величина обратная средней частоте пульса Fn за 1 минуту.

   (3.1)

     Мгновенное значение частоты пульса (кардиоинтервала) fм равно:

   (3.2)

где ti – продолжительность i-го кардиоинтервала. График мгновенных значений частоты пульса называют пульсограммой.

     Математическое ожидание динамического ряда кардиоинтервалов отражает конечный результат всех регуляторных влияний на сердце и систему кровообращения в целом. Матожидание обладает наименьшей изменчивостью среди других статистических показателей. Его отклонение от нормы обычно сигнализирует об увеличении нагрузки на аппарат кровообращения или о наличии патологии. Среднеквадратическое отклонение – один из основных показателей вариабельности сердечного ритма и характеризует состояние механизмов регуляции. Он указывает на суммарный эффект влияния на синусный узел симпатического и парасимпатического отделов вегетативной нервной системы. Уменьшение или увеличение этого показателя свидетельствует о смещении вегетативного гомеостаза в сторону преобладания одного из отделов вегетативной нервной системы.
     Коэффициент асимметрии позволяет судить о степени стационарности исследуемого ритма пульса, а также о наличии и выраженности переходных процессов, в том числе трендов.
     Эксцесс отражает скорость изменения случайных величин и характеризует локальные нестационарности ритма пульса.
      Учитывается также коэффициент влияния, который по физиологическому смыслу не отличается от среднеквадратического отклонения, но является нормированным по частоте пульса.
      Статистический метод полно характеризует динамический ряд кардиоинтервалов как случайный процесс, но не полно отражает внутреннюю структуру и не позволяет судить о механизмах, обеспечивающих конечный эффект регуляторных воздействий.

Вариационная пульсометрия (ВП).

     Метод заключается в том, что изменение ритма пульса рассматривается как случайные величины в исследуемом ряду их значений. При этом обработка ведется методами математической статистики, а именно, строится вариационный ряд, кумулятивная кривая и гистограмма. Определяются различные ее характеристики. Эквивалентом “вариационной пульсометрии” является гистографический анализ. Однако, при построении гистограммы принимается группировка с интервалом 0,05 с. в диапазоне 0,40 – 1,30 с. При этом выделяется 20 кардиоинтервалов, каждый из которых имееет ширину 50 мс (0,05 с.). Каждый из диапазонов начинается с округленного значения, с точностью до 0,05 с. Например, 0,40 – 0,44; 0,45 – 0,49; 0,55 – 0,59 и т.д. Такая фиксированная шкала значений и диапазонов начинается, по утверждению автора, позволяет сравнить полученные данные с данными, получаемыми другими авторами.
     Существует графический и табличный способы представления вариационной пульсометрии (ВП). При графическом представлении по оси абсцисс откладываются значения длительностей интервалов, а по оси ординат количество интервалов R-R за время измерения с соответствующими значениями их длительностей. При объеме выборки равной 100, число значений автоматически выражается в процентах.
     На рис. 3.3 показана три ВП, характеризующие различные механизмы регуляции.

Рис. 3.3. Вариационная пульсограмма.

     Столбиковая гистограмма заменяется вариационной кривой, каждая точка которой соответствует началу (или центру) каждого диапазона значений.
     Первая характеризует эффект преобладания тонуса симпатического отдела вегетативной нервной системы.
     Все значения кардиоинтервалов размещаются в двух диапазонах, при этом в первый интервал попадает 75 значений. Это означает, что имеется высокая степень мобилизации системы кровообращения и высокий уровень ее функционирования. Частота пульса при этом достигает 100 – 110 уд/мин (0,55-0,64с.). Эффект преобладания парасимпатического отдела вегетативной нервной системы характеризует кривая 3 50 – 62 уд/мин (0,95 – 1,24с.). Вариационная кривая 2 характеризует переходной процесс. Она имеет несимметричную форму с максимальным количеством интервалов в крайнем левом диапазоне, что свидетельствует о переходе синусного узла от одного уровня функционирования к другому.
     Кардиоинтервалы кривой 3 находятся в шести диапазонах.
     Максимальное число интервалов составляет 35% от всего количества. Это указывает на относительно слабую централизацию управления сердечным ритмом, на преобладание автономного контура регуляции.
     Если характеризовать аритмию, то 2-я кривая – это умеренная синусная аритмия с симметричной формой распределения интервалов. Первая кривая характеризует тахосистолию, а также изотермию или ригидный ритм. Третья кривая отражает брадистолию или резко выраженную синусную аритмию.
Наряду со статистическими показателями как матожидание, коэффициент асимметрии, эксцесс является вариационным размах ?В, амплитуды АМо – моды, которые легко определяются по графику или из таблиц. В данном случае мода – это диапазон значений наиболее часто встречающихся R – R интервалов. Как правило, это начальное значение, в котором отмечается большее число интервалов. Мода указывает на наиболее вероятный уровень функционирования системы кровообращения и при достаточно стационарных процессах совпадает со средним значением.
     Амплитуда моды – число кардиоинтервалов, соответствующих значению моды. Этот показатель характеризует стабилизирующий (мобилизирующий) эффект централизации управления ритмом сердца.
     Вариационный размах (?В=?R – R) – это степень вариативности значений кардиоинтервалов при достаточно стационарных процессах. По своему физиологическому смыслу не отличается от среднеквадратического значения и отражает суммарный эффект регуляции ритма вегетативной нервной системы. Он указывает на максимальную амплитуду колебаний значений R – R интервалов.
     По данным вариационной пульсометрии можно определить ряд вторичных показателей, таких как:

     Наиболее удобно сравнивать нормированные значения этих показателей. Это отношения ?/М и ?В/М.

 Корреляционная ритмография. (КРГ)

     Корреляционную ритмографию в кардиологии называют скаттерографией.
     Суть метода заключается в последовательном нанесении на оси прямоугольной системы координат каждого предыдущего интервалов R – R и каждого последующего (Рис. 3.4.).

 
Рис. 3.4

     Каждый предыдущий - на ось ординат (R – R1), а каждый последующий – на ось абсцисс (R – Ri+1). Тогда паре интервалов (R – R1), (R – R2) – соответствует точка 1 на плоскости.

     Таким образом, ритм за любой отрезок времени оказывается представленным в виде группы точек на плоскости, ограниченной осями координат.

     В зависимости от зоны расположения точек можно выявить различные патологические отклонения ритма рис. 3.5 КГР позволяет выявить и анализировать сердечные аритмии, поскольку резкие изменения продолжительности R – R интервалов существенно изменяют фазовые координаты точек.

 
Рис.3.5. Характер различных патологических отклонений по виду скатерограммы.

      На рисунке 3.5, а показаны зоны расположения точек: нормосистолию (НС), тахисисталию (ТС), пароксизмальная тахикардия (ПТ) и умеренная брадикардия (УБ). На рисунке 3.5, в показаны групповые экстрасистолы. Группы точек сверху отражают удлиненные R – R интервалы, а внизу – укороченные. Изменения синусного ритма дают определенный разброс точек в виде окружности или эллипса.

     По КРГ (рис. 3.5, б) можно определить: центр совокупности точек (М), ?Х=?R – R – расстояние между наиболее удаленными точками на одну из координатных осей, “а” – расстояние между проекциями наиболее удаленных точек длинной оси, “в” – короткой оси. R – Rср – значение проекции точки пересечения (М) продольной и поперечной осей основной совокупности точек.

     Чем медленнее период колебаний продолжительности кардиоинтервалов, тем более вытянут эллипс вдоль биссектрисы (рис. 3.5, г). Апериодические (нестационарные) изменения ведут к формированию круга (рис. 3.5, б). Перестройка сердечного ритма при эмоциональных или физических нагрузках показана на рис. 3.5, д, е.

     При чрезмерном превышении нагрузки или эмоционального стресса может появиться дистрофия миокарда. Это означает, что мышца сердца становится тонкой и сердце может не справиться с нагрузкой, что приводит к тяжелым заболеваниям, вплоть до смерти.

     По данным КРГ можно определить индекс апериодичности (Иап), определяемый отношением “a” к “в”.
   (3.7)

     Если вычислить количество точек в каждой зоне, то появляется возможность трехмерного анализа ПРГ.

Автокорреляционный анализ.

     График автокорреляционной функции строится по значениям ряда коэффициентов корреляции между исходным динамическим рядом R – R, интервалов и новыми рядами, полученными при последовательных его смещениях на одно значение. Обычно коэффициенты корреляции составляют не со временем, а с числом сдвигов (шагов) исследуемого динамического ряда. Если вычислить коэффициент корреляции исходного ряда с самим собой, то он будет равен единице. После первого сдвига коэффициент будет уменьшаться. Однако степень его уменьшения будет зависеть от внутренней структуры исследуемого динамического ряда. Если значения R – R интервалов изменяются медленно, т.е. преобладают медленные волны сердечного ритма, то коэффициент корреляции будет близок к единице. Если в исследуемом процессе доминирую дыхательные волны, то значение автокорреляционной функции на первом сдвиге будет значительно меньше единицы, а в отдельных случаях принимает отрицательное значение. Определяющим в анализе является: скорость уменьшения коэффициентов корреляции (rк), через сколько сдвигов появляется первое отрицательное значение rк, число сдвигов автокоррелограммы до значений rк=0,3. Это бывает важно для выявления нелинейности затухания автокорреляционной функции.

     Крутизна спада автокоррелограммы определяется по значению коэффициента 1к после первого сдвига.

     Однако постоянное уменьшение значений коэффициентов корреляции при последних сдвигах происходит или быстро, или медленно, но не всегда линейно. После быстрого уменьшения первых 3-4-х коэффициентов автокоррелограммы скорость ее затухания резко замедляется (показатель mо).

     Физиологический смысл этих показателей (1К, mо, mо?) заключается в оценке степени и характере влияния центрального контура на автономный. При сильной связи между контурами автокоррелограмма медленно затухает. Быстрый начальный спад автокоррелограммы с последующим медленным затуханием свидетельствует о наличии противоборствующих влияний автономного центрального контура на ритм сердца.

     При сильной связи между этими контурами динамический ряд R-R интервалов более организован и автокоррелограмма затухает медленно и значения 1К и mо будет выше.

     При вычислении rк, равным двадцати, тридцати (20,30), по форме автокоррелограммы можно судить о скрытой периодичности сердечного ритма.
     Однако, более точный анализ скрытой периодичности дает спектральный анализ.

Спектральный анализ. (СА)

     Спектральный анализ динамических рядов сердечного ритма является одним из ведущих методов математического анализа ритма сердца. Если рассматривать систему управления сердечным ритмом как иерархическую структуру взаимно связанных контуров, обладающих собственной периодичностью, параметры которой зависят от активности регуляторных механизмов, то количественное определение R –R интервалов приобретает важный физический смысл.

     В этом направлении предложено много математических подходов, но наиболее часто применяют анализ спектра R-R интервалов как стационарного эргодического процесса.

     На рис. 3.6, А, Б, В соответственно показаны: рис. 3.6, А вариационная пульсограмма, рис. 3.6, Б атокорреляционные функции, рис. 3.6, В спектры. При этом для всех трех графиков взяты одни и те же исходные условия. Кривая 1- сердечный ритм в спокойном состоянии. Кривая 2 – ритм во время физической нагрузки. Кривая 3 – ритм во время сна.

     В спектрограмме по оси абсцисс отложен период колебаний в секундах, по оси ординат мощность колебаний в условных единицах. При объеме выборки 100 кардиоинтервалов, максимальная длительность выявленных периодов не превышает 40 – 50 с.

     По оси абсцисс в спектрограмме отложен период колебаний, по оси ординат мощность колебаний в условных единицах.

     На границе выделяют три типа волн: дыхательные, медленные волны первого и второго порядков. При объеме выборки 100 кардиоинтервалов, максимальная длительность выявленных периодов не превышает 40-50 с. То есть на графике спектра определяются только дыхательные волны (ДВ) и медленные 1-го порядка (МВ-1). Медленные волны 2-го порядка (МВ-2) с периодом более 30 с., как правило, суммируются с трендами, обусловленными колебаниями более низких частот и отражаются в мощности первого значения ?о спектральной функции. Таким образом, в спектральном анализе выделяют пять показателей: ?о, ?м, ?д - мощность медленных волн 1-го и 2-го порядков и дыхательных: Тм и Тд – периоды медленных волн 1-го порядка и дыхательных волн. Вычисляют среднюю мощность в соответствующих диапазонах частот: Рдв-2 в диапазоне колебаний с периодом более 30 с.; Рдв в диапазоне колебаний с периодами 10 до 30 с. и Рдв в диапазоне с периодами ниже 10 с.

     Мощность медленных волн 2-го порядка (показатель ?о) отражает активность межсистемного уровня в процессе управления. Мощность медленных волн 1-го порядка характеризует состояние подкорковых нервных центров (уровень внутрисистемного управления). Вычисление периода колебаний МВ-1 позволяет судить о степени включения различных звеньев этого уровня в процесс управления. Чем больше период колебания, тем больше включилось звеньев в активную регуляторную деятельность.

     Мощность дыхательных волн ?д характеризует активность автономного контура регуляции сердечного ритма, а их период позволяет судить о средней частоте дыхания.

     Аналогична и физиологическая сущность показателей Рмв1, Рмв и Рдв.
     По данным спектрального анализа вычисляются два важных индекса : индекса централизации (ИЦ) и индекса активности подкорковых нервных центров (ИАП). Первый показывает, насколько более мощной является активность центрального контура по отношению к автономному и определяется по отношению ?м/?д.
     Целесообразнее пользоваться показателем средней мощности колебаний в диапазонах 1-10, 11-30 и более 30 с. Тогда индекс централизации равен:

     Индекс подкорковых нервных центров указывает на активность внутрисистемного уровня по отношению к более высоким уровням регуляции ритма сердца. Он определяется по отношениям: ?м/?д или Рмв1/Рмв2.

     В заключение необходимо подчеркнуть, что любой из методов анализа ритма сердца имеет как преимущества, так и недостатки. Так вариационная пульсограмма дает возможность оценить характер распределения интервалов R - R и получить точные статистические данные этого распределения, но не позволяет судить о волновой структуре ритма, выраженности периодических и случайных составляющих. Ритмограмма, в основе которой лежит преобразование R – R интервалов в амплитуду, так чтобы интервалы располагались рядом друг с другом, дает возможность волновую структуру ритма, но не позволяет определить характер распределения и получить точные статистические данные. Корреляционный анализ (скаттерограмма) дает интегральную картину состояния ритма сердца, но не позволяет детализировать волновую структуру ритма на отдельных временных интервалах. Поэтому для углубленного и всестороннего исследования необходимо устройство, позволяющее реализовать все достоинства различных методов математического анализа. А в перспективе сформировать единый образ, характер изменения которого давал бы полную картину физиологического состояния организма в норме и патологии.